Der mangler mange oplysninger før end et endeligt svar kan gives.

Din situation er ikke god, så boligbyggeriet skal baseres på din kærestes indkomst, da du nærmest trækker ned, så længe u ikke er færdig med studiet og har en fornuftig indkomst.
Din gæld til skat er ikke uoverskuelig, så ville nok være en god ide at få den afviklet hurtigst muligt, men dit SU-lån ødelægger ikke så meget for et senere boligbyggeri, men ydelsen i afdragsperioden skal med i jeres budget.

Mit råd er:
Stil jer tilfreds med en lejebolig et par år indtil du er færdig med at studere og afdrag maksimalt på skattegælden.
Skal der købes noget nu, skal det være af din kæreste alene.