That’s exactly what Tove stated. You have to apply for permission to be able to buy real estate in Denmark:

“Som utlending skal man ha tillatelse til å kjøpe en bolig i Danmark. Man skal ha tillatelse fra det danske Justisdepartementet til å kjøpe fast eiendom i Danmark, hvis man ikke har bopel i Danmark og man ikke tidligere har hatt bopel i Danmark i tilsammen 5 år."

But you don’t have to apply for danish citizenship if you’re from Sweden, Norway or Finland.